线性代数是现代数学和工程学中不可或缺的基础学科，它研究向量空间、线性方程组、矩阵理论等核心概念，在我国，线性代数的教学和应用也取得了丰硕的成果，我们就来介绍一本线性代数领域的经典著作——《线性代数及其应用》。
作者：吉尔伯特·斯特林·斯特拉顿（Gilbert Strang）
出版社：中国科学技术大学出版社
出版时间：2007年
《线性代数及其应用》是美国著名数学家吉尔伯特·斯特林·斯特拉顿的代表作之一，作为线性代数领域的权威专家，斯特拉顿教授凭借其深厚的学术造诣和丰富的教学经验，将线性代数的理论知识与实际问题相结合，为广大读者呈现了一部既全面又实用的线性代数教程。
本书共分为11章，主要包括以下内容：
第一章：线性代数的基本概念
本章介绍了线性代数的基本概念，如向量、线性方程组、矩阵等，为后续章节的学习奠定了基础。
第二章：矩阵的运算
本章详细阐述了矩阵的运算规则，包括矩阵的加法、减法、乘法、逆矩阵等。
第三章：行列式
本章介绍了行列式的概念、性质和计算方法，并展示了行列式在求解线性方程组中的应用。
第四章：向量空间
本章讨论了向量空间的基本概念，如子空间、基、维数等，并介绍了线性变换的概念。
第五章：特征值与特征向量
本章介绍了特征值和特征向量的概念，以及它们在求解线性方程组、分析矩阵性质等方面的应用。
第六章：二次型
本章讨论了二次型的概念、性质和分类，并介绍了二次型在优化问题中的应用。
第七章：线性规划
本章介绍了线性规划的基本概念、建模方法、求解算法等，并举例说明了线性规划在实际问题中的应用。
第八章：对偶性
本章讨论了对偶理论，并展示了其对偶性在优化问题中的应用。
第九章：非线性规划
本章介绍了非线性规划的基本概念、建模方法、求解算法等，并举例说明了非线性规划在实际问题中的应用。
第十章：优化算法
本章介绍了多种优化算法，如梯度下降法、牛顿法等，并讨论了它们在优化问题中的应用。
第十一章：数值计算
本章介绍了数值计算的基本方法，如矩阵运算、求解线性方程组等，并举例说明了数值计算在实际问题中的应用。
《线性代数及其应用》作为一本线性代数的经典教材，以其严谨的体系、丰富的实例和实用的内容，受到了广大读者的喜爱，本书不仅适用于大学本科生和研究生，也可供相关领域的科研人员参考，这是一本值得一读的线性代数著作。