本书目录导读：
《计算数学讲义：数学基础之三——偏微分方程》
作者：李庆华
出版社：高等教育出版社
出版时间：2018年
《计算数学讲义：数学基础之三——偏微分方程》是高等教育出版社于2018年出版的一本高等数学教材，本书由著名数学家李庆华教授编写，旨在为高等数学专业及相关专业的学生提供一本系统、全面、实用的偏微分方程计算数学讲义。
本书以偏微分方程为研究对象，详细介绍了偏微分方程的基本理论、解法以及在实际应用中的计算方法，全书共分为十二章，内容丰富，结构严谨，语言简洁明了，适合作为高等院校本科生和研究生的教材或参考书。
第一章：偏微分方程的基本概念
1、1 偏微分方程的定义
1、2 偏微分方程的分类
1、3 偏微分方程的解
第二章：常微分方程的求解方法
2、1 常微分方程的求解方法概述
2、2 线性常微分方程的求解
2、3 非线性常微分方程的求解
第三章：偏微分方程的求解方法
3、1 偏微分方程的求解方法概述
3、2 偏微分方程的分离变量法
3、3 偏微分方程的级数解法
第四章：波动方程
4、1 波动方程的基本性质
4、2 波动方程的求解方法
4、3 波动方程的数值解法
第五章：热传导方程
5、1 热传导方程的基本性质
5、2 热传导方程的求解方法
5、3 热传导方程的数值解法
第六章：拉普拉斯方程
6、1 拉普拉斯方程的基本性质
6、2 拉普拉斯方程的求解方法
6、3 拉普拉斯方程的数值解法
第七章：非线性偏微分方程
7、1 非线性偏微分方程的基本性质
7、2 非线性偏微分方程的求解方法
7、3 非线性偏微分方程的数值解法
第八章：偏微分方程的边界条件
8、1 边界条件的概念
8、2 边界条件的分类
8、3 边界条件在求解中的应用
第九章：偏微分方程的初值问题
9、1 初值问题的概念
9、2 初值问题的求解方法
9、3 初值问题的数值解法
第十章：偏微分方程的边值问题
10、1 边值问题的概念
10、2 边值问题的求解方法
10、3 边值问题的数值解法
第十一章：偏微分方程的稳定性分析
11、1 稳定性的概念
11、2 稳定性的分析方法
11、3 稳定性的数值分析
第十二章：偏微分方程的应用
12、1 偏微分方程在物理学中的应用
12、2 偏微分方程在工程学中的应用
12、3 偏微分方程在其他领域中的应用
本书通过系统、全面地介绍偏微分方程的理论和方法，使学生能够掌握偏微分方程的基本知识，为今后的学习和研究打下坚实的基础。