本书目录导读：
作者：安德烈·韦伊（André Weil）
出版社：Springer-Verlag
出版时间：1973年
《有理同伦论》是法国数学家安德烈·韦伊的经典著作，该书系统地介绍了有理同伦论的基本理论、方法及其应用，作为同伦论的一个分支，有理同伦论在代数拓扑、微分拓扑、代数几何等领域都有着广泛的应用，本书不仅为读者提供了丰富的数学知识，还展现了数学家严谨的理性思维和深邃的洞察力。
《有理同伦论》共分为七个章节，以下是各章节的主要内容：
第一章：有理同伦论的基本概念
本章介绍了有理同伦论的基本概念，包括同伦群、同伦群同态、同伦映射等，通过对这些概念的定义和性质的阐述，为后续章节的讨论奠定了基础。
第二章：有理同伦群的结构
本章讨论了有理同伦群的结构，包括有理同伦群的自由性质、有理同伦群的生成元和关系等，通过这些讨论，读者可以了解有理同伦群在拓扑学中的地位。
第三章：有理同伦群的应用
本章介绍了有理同伦群在代数拓扑、微分拓扑、代数几何等领域的应用，通过具体实例，展示了有理同伦论在解决实际问题中的重要作用。
第四章：同伦映射与同伦群同态
本章讨论了同伦映射与同伦群同态之间的关系，包括同伦映射诱导的同伦群同态、同伦群同态诱导的同伦映射等，这些讨论有助于读者深入理解同伦论的基本性质。
第五章：同伦论与代数几何
本章介绍了同伦论在代数几何中的应用，包括同伦论在代数曲线、代数簇、解析簇等方面的研究，通过这些讨论，读者可以了解同伦论在代数几何中的重要作用。
第六章：同伦论与微分拓扑
本章介绍了同伦论在微分拓扑中的应用，包括同伦论在微分流形、微分结构、微分拓扑不变量等方面的研究，通过这些讨论，读者可以了解同伦论在微分拓扑中的地位。
第七章：有理同伦论的发展与展望
本章对有理同伦论的发展进行了回顾，并对未来的研究方向进行了展望，通过本章的讨论，读者可以了解有理同伦论在数学领域中的地位和发展趋势。
《有理同伦论》是一部具有较高学术价值的著作，对于数学爱好者、研究生和研究人员都具有很高的参考价值，该书不仅为读者提供了丰富的数学知识，还展现了数学家严谨的理性思维和深邃的洞察力。