《ELEMENTARY ANALYSIS: THE THEORY OF CALCULUS》是一本深受数学爱好者欢迎的经典教材，由美国著名数学家H. L. Rugh所著，本书由Wiley出版，首次出版于1987年。
H. L. Rugh是一位在数学领域有着广泛影响的学者，他的研究主要集中在实分析、复分析和函数论等方面，他的著作以清晰、严谨和深入浅出而著称，本书也不例外。
出版社：Wiley
出版时间：1987年
《ELEMENTARY ANALYSIS: THE THEORY OF CALCULUS》是一本旨在为大学一年级学生提供微积分理论基础的教材，本书以清晰的逻辑结构和丰富的例题，系统地介绍了微积分的基本概念、方法和理论。
以下是本书的大纲：
第一章：数列与极限
- 数列的定义与性质
- 收敛数列与发散数列
- 极限的定义与性质
- 极限的计算方法
第二章：连续函数
- 连续性的定义与性质
- 连续函数的运算
- 连续函数的图像分析
第三章：导数
- 导数的定义与性质
- 导数的计算方法
- 高阶导数与隐函数求导
第四章：微分
- 微分的定义与性质
- 微分的计算方法
- 微分在几何中的应用
第五章：不定积分
- 不定积分的定义与性质
- 不定积分的计算方法
- 积分表的使用
第六章：定积分
- 定积分的定义与性质
- 定积分的计算方法
- 定积分的应用
第七章：级数
- 级数的定义与性质
- 收敛级数与发散级数
- 幂级数与泰勒级数
第八章：多变量微积分
- 多元函数的定义与性质
- 偏导数与全微分
- 多元函数的极值问题
本书的介绍如下：
《ELEMENTARY ANALYSIS: THE THEORY OF CALCULUS》是一本旨在为大学一年级学生提供微积分理论基础的教材，本书从数列与极限开始，逐步深入到连续函数、导数、微分、不定积分、定积分、级数和多变量微积分等核心概念，作者以浅显易懂的语言，详细阐述了微积分的基本理论和方法，并通过大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识。
本书的特点包括：
1、逻辑清晰，结构严谨，便于学生系统地学习微积分理论。
2、丰富的例题和习题，帮助学生深入理解和应用微积分知识。
3、注重理论与实践相结合，引导学生将微积分应用于实际问题。
4、适合作为大学一年级学生的微积分教材，也可供自学者和教师参考。
《ELEMENTARY ANALYSIS: THE THEORY OF CALCULUS》是一本优秀的微积分理论教材，它不仅为读者提供了坚实的理论基础，而且有助于培养读者的数学思维能力和解决问题的能力。